அல்ஜீப்ரா என்பது கணிதத்தின் ஒரு கிளையை அடையாளம் காணும் பெயர், இது எண்கள், கடிதங்கள் மற்றும் அறிகுறிகளைப் பயன்படுத்தி பல எண்கணித செயல்பாடுகளைக் குறிக்க முடியும். இந்த வார்த்தையின் தோற்றம் லத்தீன் இயற்கணிதத்தில் உள்ளது , இது ஒரு அரபு வார்த்தையிலிருந்து வந்தது, இது ஸ்பானிஷ் மொழியில் "குறைப்பு" அல்லது "கூட்டு " என்று மொழிபெயர்க்கப்பட்டுள்ளது.
இந்த சொற்பிறப்பியல் தோற்றம், கடந்த காலங்களில், இடம்பெயர்ந்த அல்லது உடைந்த எலும்புகளைக் குறைப்பதில் கவனம் செலுத்திய கலை இயற்கணிதம் என்று அறியப்பட்டது. எவ்வாறாயினும், இந்த பொருள் பயன்பாட்டில் இல்லை.
உறவுகள், கட்டமைப்புகள் மற்றும் அளவுகளில் கவனம் செலுத்தும் கணிதப் பகுதியாக இயற்கணிதத்தை இன்று நாம் புரிந்துகொள்கிறோம். இந்த கட்டமைப்பில், ஆரம்ப இயற்கணிதம் எனப்படும் ஒழுக்கம், எண்கணித செயல்பாடுகளை (கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், பிரிவு) செய்யப் பயன்படுகிறது, ஆனால், எண்கணிதத்தைப் போலன்றி, குறியீடுகளை (a, x, y) இல் பயன்படுத்துகிறது எண்களைப் பயன்படுத்துவதற்கு பதிலாக. இது பொதுவான சட்டங்களை உருவாக்குவதற்கும் அறியப்படாத எண்களை (அறியப்படாதவை) குறிப்பதற்கும் அனுமதிக்கிறது, இது சமன்பாடுகளின் வளர்ச்சியையும் அவற்றின் தீர்மானத்துடன் தொடர்புடைய பகுப்பாய்வையும் செயல்படுத்துகிறது.
தொடக்க இயற்கணிதம் எண்கணித செயல்பாடுகளின் வெவ்வேறு பண்புகளை அறிய அனுமதிக்கும் வெவ்வேறு சட்டங்களை முன்வைக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, கூட்டல் (a + b) பரிமாற்றமானது (a + b = b + a), துணை, ஒரு தலைகீழ் செயல்பாடு (கழித்தல்) மற்றும் நடுநிலை உறுப்பு (0) ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது.
இந்த பண்புகளில் சில வெவ்வேறு செயல்பாடுகளால் பகிரப்படுகின்றன; பெருக்கல், எடுத்துக்காட்டாக, பரிமாற்று மற்றும் துணை உள்ளது.
இது இயற்கணிதத்தின் அடிப்படைக் கோட்பாடு என்று அழைக்கப்படுகிறது, அதன்படி, ஒரு நியமனம், சிக்கலான குணகங்களைக் கொண்ட ஒரு மாறாத மாறியில், ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை அதன் பட்டம் மதிப்பெண்களைப் போலவே பல வேர்களைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் வேர்கள் அவற்றின் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படுகின்றன பெருக்கங்கள். இயற்கணிதத்தின் செயல்பாடுகளுக்கு சிக்கலான எண்களின் புலம் மூடப்பட்டிருப்பதாக இது கருதுகிறது.
பூலியன் இயற்கணிதம்
அமைப்புகள் போன்ற இணைப்பிகள் மற்றும் சுற்றுக்களில், கட்டுப்படுத்த இரண்டு வெவ்வேறு மாநிலங்களில் கொண்ட பல கூறுகள் பயன்படுத்த: (நடத்தி) அல்லது (நடத்தி இல்லை) மூடப்படும் திறந்த. இவை அனைத்தும் அல்லது எதுவுமில்லை, அல்லது தருக்க கூறுகள் என்று அழைக்கப்படுகின்றன.இந்த மாநிலங்கள் 1 மற்றும் 0 எண்களால் குறிப்பிடப்படுகின்றன, இது தருக்க கூறுகளின் நடத்தை பற்றிய முறையான ஆய்வுக்கு உதவுகிறது. இதையொட்டி, கேள்விக்குரிய உறுப்பு வகையுடன் நேரடி தொடர்பு இல்லாத பொதுவான சட்டங்கள் மற்றும் பண்புகளின் தொகுப்பு பயன்படுத்தப்படுகிறது (இது ஒரு தர்க்க வாயில், ரிலே அல்லது டிரான்சிஸ்டர் என்றால் பரவாயில்லை).
இவை அனைத்திற்கும் ஏற்ப, எல்லாவற்றையும் அல்லது எதுவுமில்லாத எந்தவொரு கூறுகளையும் ஒரு தருக்க மாறியால் குறிக்க முடியும், அதாவது இதன் மதிப்பு 1 அல்லது 0 ஆக இருக்கலாம். பூலியன் இயற்கணிதம் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்படும் சட்டங்கள் மற்றும் விதிகளின் குழு என்று அழைக்கப்படுகிறது இந்த வகையான மாறிகளுடன் செயல்பட; அதன் பெயர் படைப்பாளியின் குடும்பப்பெயரிலிருந்து வந்தது, ஒரு சுய கற்பிக்கப்பட்ட ஆங்கில கணிதவியலாளர், அதன் முதல் பெயர் ஜார்ஜ் மற்றும் 19 ஆம் நூற்றாண்டில் வாழ்ந்தவர்.
நிரலாக்கத்தில் பூலியன் மாறிகள்
கொடிகள் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, பூலியன் மாறிகள் (ஸ்பானிஷ் மொழியில் ஒரு சொல் மற்றும் "பூலியன்" என்பதிலிருந்து வருகிறது, எனவே அதன் உச்சரிப்பு "பூலியன்") இரண்டு மதிப்புகளில் ஒன்றைப் பெறலாம்; இவை வழக்கமாக உண்மை மற்றும் தவறானவற்றுடன் தொடர்புடையவை , மேலும் பல நிரலாக்க மொழிகளில் 1 மற்றும் 0 எண்களை அல்லது சொற்களை ஒன்றுக்கொன்று மாற்றாகப் பயன்படுத்தலாம்.
நிரலாக்கத்தில் எல்லாம் குறிப்பாக ஒவ்வொரு நபரின் திறமை மற்றும் படைப்பாற்றலைப் பொறுத்தது என்பதால், அதன் பயன் மிகவும் விரிவானது, மேலும் ஒரு குறியீட்டை வடிவமைக்க அல்லது ஒரு வளத்தைப் பயன்படுத்துவதற்கான ஒரே வழியை தீர்மானிக்க இயலாது. பரவலாகப் பார்த்தால், ஒரு குறிப்பிட்ட பணியின் நிறைவைப் பதிவு செய்ய பூலியன் மாறி பயன்படுத்தப்படுகிறது; எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பயன்பாட்டின் தொடக்கத்தில் இடைமுகம் மற்றும் இசைக்கான கிராபிக்ஸ் பொதுவாக ஏற்றப்படும், மேலும் ஒரு தர்க்கரீதியான மாறி "பொய்" என்று துவக்கப்பட்டு, அந்த செயல்முறை முடிவடையும் வரை காத்திருக்க முடியும், பின்னர் "உண்மை" என்று மாற்றலாம், எனவே நிரல் படிகளை மீண்டும் செய்ய முயற்சிக்கவில்லை, மேலும் தொடரலாம்.