அல்ஜீப்ரா என்பது கணிதத்தின் கிளை என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது அறிகுறிகள், கடிதங்கள் மற்றும் எண்கள் மூலம் எண்கணித செயல்பாடுகளை பொதுமைப்படுத்துவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது. இயற்கணிதத்தில், எழுத்துக்கள் மற்றும் அறிகுறிகள் குறியீட்டின் மூலம் மற்றொரு நிறுவனத்தைக் குறிக்கின்றன.
லீனியர், அதன் பங்கிற்கு, ஒரு வரியுடன் (ஒரு வரி அல்லது ஒரு வரிசை) இணைக்கப்பட்டுள்ளதைக் குறிக்கும் ஒரு பெயரடை. கணிதத் துறையில், நேரியல் என்ற எண்ணம் ஒரு காரணத்திற்கு விகிதாசார விளைவுகளை ஏற்படுத்தும் என்பதைக் குறிக்கிறது.
லீனியர் அல்ஜீப்ரா என்பது இயற்கணிதத்தின் சிறப்பு, இது மெட்ரிக்குகள், திசையன்கள், திசையன் இடைவெளிகள் மற்றும் நேரியல் சமன்பாடுகளுடன் செயல்படுகிறது. இது 1840 களில் ஜேர்மன் ஹெர்மன் கிராஸ்மேன் (1809-1877) மற்றும் ஐரிஷ் நாட்டைச் சேர்ந்த வில்லியம் ரோவன் ஹாமில்டன் (1805-1865) ஆகியோரின் பங்களிப்புகளுடன் பிற கணிதவியலாளர்களிடையே வளர்ந்த அறிவின் ஒரு பகுதி.
திசையன் இடைவெளிகள் ஒரு தொகுப்பு இல்லை காலியாக, வெளி அறுவை சிகிச்சை மற்றும் அறுவை சிகிச்சை உள் பதிவேடுகளை போது எழும் அமைப்புகளாகும். உயிரிகள் திசையன் இடத்தை அங்கமாக இருக்கும் உறுப்புகள் உள்ளன. மெட்ரிக்ஸைப் பொறுத்தவரை, இது இரு பரிமாண எண்களின் தொகுப்பாகும், இது நேரியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்புகளைக் கொண்ட குணகங்களின் பிரதிநிதித்துவத்தை அனுமதிக்கிறது.
வில்லியம் ரோவன் ஹாமில்டன் கணிதத் துறையில் மிக முக்கியமான பெயர்களில் ஒருவர், ஏனெனில் அவர் "திசையன்" என்ற வார்த்தையை உருவாக்கியவர், குவாட்டர்னியன்களை உருவாக்கியதோடு மட்டுமல்லாமல். இந்த கருத்து உண்மையான எண்கள் மற்றும் சிக்கலான எண்களிலிருந்து நீண்டுள்ளது, மேலும் நான்கு எண்களின் இந்த குழுக்கள் மூன்று பரிமாணங்களில் அளவுகளைப் படிக்கும்போது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும், அவை ஒரு அளவையும் திசையையும் எதிர்பார்க்கின்றன.
குவாட்டர்னியன் உருவாக்கும் எண்கள் கூட்டல், பெருக்கல் மற்றும் சமத்துவத்தின் சில விதிகளை பூர்த்தி செய்ய வேண்டும். இந்த கண்டுபிடிப்பு கணிதத்திற்கு கணிசமான முக்கியத்துவம் வாய்ந்தது. உண்மையான எண்களின் தொகுப்பைப் பொறுத்தவரை, இது பகுத்தறிவு எண்கள் (பூஜ்ஜியம், நேர்மறை மற்றும் எதிர்மறை) மற்றும் பகுத்தறிவற்ற எண்கள் (வெளிப்படுத்த முடியாதவை) காணப்படும் ஒன்றாகும்.
நேரியல் இயற்கணிதம் கையாளும் தனிமங்களின் வரையறையுடன் தொடர்ந்து , நேரியல் சமன்பாடுகளின் அமைப்பு அதன் பெயர் குறிப்பிடுவது போல, நேரியல் சமன்பாடுகளின் (முதல் பட்டம் கொண்ட சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு) வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது என்பதை அறிந்து கொள்வது அவசியம். ஒரு பரிமாற்ற வளையம் அல்லது ஒரு உடல்.
நேரியல் உருமாற்றங்களில், திசையன்கள் எப்போதும் அளவிடக்கூடிய வரிசைகள் அல்ல; அவை எந்த தொகுப்பின் கூறுகளாகவும் இருக்கலாம். ஒரு திசையன் இடைவெளி ஒரு நிலையான புலத்தின் எந்த தொகுப்பிலிருந்தும் தொடங்கி எழும்.
நேரியல் இயற்கணிதத்தில் ஆர்வமுள்ள மற்றொரு புள்ளி திசையன் இடைவெளிகளின் மேல் கூடுதல் கட்டமைப்பு விதிக்கப்படும்போது தோன்றும் பண்புகளின் குழு; இதற்கு ஒரு அடிக்கடி உதாரணம் ஒரு உள் தயாரிப்பு வழங்கப்படும்போது நிகழ்கிறது, அதாவது, ஒரு ஜோடி திசையன்களுக்கு இடையில் ஒரு வகையான தயாரிப்பு, இது இரண்டு திசையன்களால் உருவாகும் கோணம் அல்லது அதே நீளம் போன்ற கருத்தாக்கங்களை அறிமுகப்படுத்துவதற்கு வழிவகுக்கிறது.
நேரியல் இயற்கணிதம் என்பது பலருடன் இணைக்கும் ஒரு செயலில் உள்ள பகுதி என்று சொல்வது சரியானது, அவற்றில் சில வேறுபட்ட சமன்பாடுகள், செயல்பாட்டு பகுப்பாய்வு, பொறியியல், செயல்பாட்டு ஆராய்ச்சி மற்றும் கணினி கிராபிக்ஸ் போன்ற கணிதத்திற்கு சொந்தமானவை அல்ல .. அதேபோல், கணிதத்தின் பகுதிகள் கோட்பாடு அல்லது மல்டிலினியர் இயற்கணிதம் போன்றவை நேரியல் இயற்கணிதத்திலிருந்து உருவாக்கப்பட்டுள்ளன.