பூலியன் இயற்கணிதம் என்றால் என்ன என்பதைப் புரிந்து கொள்ள, இயற்கணிதத்தின் கருத்தைப் புரிந்துகொண்டு ஜார்ஜ் பூல் யார் என்பதை அறிந்து கொள்வது அவசியம். அல்ஜீப்ரா பற்றி, நாம் அதை கிளை என்று சொல்ல முடியும் கணிதம் அறிகுறிகள், எழுத்துக்கள் மற்றும் எண்கள் பயன்படுத்தி அந்த எண் கணித செயல்பாடுகளின் பொதுவிதிக்குத் முறையீடுகள். இந்த கூறுகள் குறியீட்டு மூலம் கணித நிறுவனங்களின் பிரதிநிதித்துவத்திற்கு காரணமாகின்றன.
பிரிட்டிஷ் ஜார்ஜ் பூல் (1815-1864), ஒரு சிறந்த கணிதவியலாளர், அவர் கணினி அறிவியலின் வளர்ச்சியில் முன்னோடிகளில் ஒருவராகக் கருதப்படுகிறார். அவரது தத்துவார்த்த பங்களிப்புகள் பூலியன் இயற்கணிதம் அல்லது பூலியன் இயற்கணிதம் என அழைக்கப்படும் சிறப்புக்கு வழிவகுத்தன.
மேலும் என்னவென்றால், இந்த பிரிட்டிஷ் கணிதவியலாளரும் தர்க்கவியலாளரும் குறியீட்டு தருக்க ஆபரேட்டர்களின் தந்தை என்ற பெருமைக்குரியவர். இந்த காரணத்திற்காக, பல நிபுணர்களுக்கு, சந்தேகமின்றி, இன்று நன்றி எல்லா வகையான தர்க்கரீதியான நடவடிக்கைகளையும் மேற்கொள்ள முடியும், ஆம் குறியீட்டு கூறுகளுக்கு நன்றி.
பூலே ஒரு திட்டம் அல்லது முன்மொழியப்பட்ட அமைப்பு க்கான தருக்க பிரச்சினைகள் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட வெளிப்பாடு இரண்டு மாநிலங்களில் (மூலம் தவறான அல்லது உண்மை ஒரு கணித நடைமுறை மூலம்). இந்த அமைப்பு பூலியன் இயற்கணிதம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
பூல் வகுத்த அமைப்பின் மூலம், தருக்க செயல்பாடுகளின் வளர்ச்சிக்கு சின்னங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன “IF” , “இல்லை” , “அல்லது” மற்றும் “மற்றும்” (அல்லது “ஆம்” , “இல்லை” , “அல்லது” மற்றும் “IF” ஆங்கிலத்தில்), இதனால் திட்டமிடப்படலாம். கணக்கீட்டு எண்கணிதம் மற்றும் மின்னணுவியல் தூண்களில் இதுவும் ஒன்றாகும்.
முன்மொழிவு தர்க்கத்தின் வாக்கியங்களுக்கு சிகிச்சையளிப்பதற்காக பூலியன் இயற்கணிதம் இயற்கணித கருத்துக்களுக்கு முறையீடு செய்கிறது என்று கூறலாம். மிகவும் பொதுவான நடவடிக்கைகளை உள்ளன பைனரி இரண்டு வாதங்கள் தேவைப்படும். இரண்டு அறிக்கைகள் உண்மையாக இருக்கும்போது பெறப்படும் உண்மையான முடிவு ஒரு தர்க்கரீதியான இணைவு: A உண்மை மற்றும் B உண்மை என்றால், A மற்றும் B இன் இணைப்பு உண்மையாக இருக்கும்.
மேலே உள்ள எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, பின்வருவனவற்றைப் போன்ற பிற செயல்பாடுகளும் மேற்கொள்ளப்படுகின்றன என்பதை நாம் சுட்டிக்காட்டலாம்: -
பூஜ்ய செயல்பாடுகள், அங்கு முரண்பாடு மற்றும் சொற்பிறப்பியல் இரண்டும் மைய நிலைக்கு வருகின்றன. எந்தவொரு வாதங்களும் தேவையில்லாமல் அவை ஒரு மதிப்பைத் தருகின்றன என்பதன் மூலம் அவை வகைப்படுத்தப்படுகின்றன என்பதை நாம் நிறுவலாம்.
-உணவு செயல்பாடுகள். இந்த முடிவுகள் ஒரு முடிவை முன்வைக்க அவர்களுக்கு ஒரு வாதம் தேவை என்ற உண்மையால் வரையறுக்கப்படுகின்றன. இவை தவிர, அவை இரண்டு வகைகளாக இருக்கலாம் என்பதையும் வலியுறுத்த வேண்டும்: மறுப்பு அல்லது அடையாளம்.
பூலியன் இயற்கணிதத்தைப் பற்றிய மற்றொரு தொடர் அம்சங்களை அறிந்து கொள்வது குறைவான முக்கியமல்ல, அவற்றில் பின்வருவனவற்றை நாம் முன்னிலைப்படுத்தலாம்:
-ஒரு வரிசைமுறையைப் பின்பற்றி செயல்பாடுகள் மேற்கொள்ளப்பட வேண்டும், ஏனெனில் அவை சரியான முடிவைக் கொடுக்கும் வழி. இதன் மூலம், எடுத்துக்காட்டாக, அடைப்புக்குறிப்புகள் இருந்தால், முதலில் அவற்றில் உள்ளவை தீர்க்கப்பட வேண்டும், பின்னர் "வெளியே" செயல்பாட்டை தொடர்ந்து மேற்கொள்ள வேண்டும்.
ஒரே வரிசைக்கு பல செயல்பாடுகள் இருந்தால், அவை இடமிருந்து வலமாகவோ அல்லது வலமிருந்து இடமாகவோ மேற்கொள்ளப்பட்டாலும், முடிவு ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.