வரிசைமாற்றம் லத்தீன் இருந்து வருகிறது என்று ஒரு கருத்தை உள்ளது permutatio . இந்த சொல் வரிசைப்படுத்தலின் செயல்முறை மற்றும் முடிவைக் குறிக்கிறது. இந்த வினைச்சொல், அதன் பங்கிற்கு, ஒரு பொருளை இன்னொருவருக்கு பரிமாறிக்கொள்வதைக் குறிக்கிறது, பணத்தின் இடைநிலை இல்லாமல், ஒருவர் பரிமாற்றம் செய்யப்பட்ட பொருட்களின் மதிப்பை சமன் செய்ய முற்படாவிட்டால்.
எடுத்துக்காட்டாக: "வீட்டின் வரிசைமாற்றத்துடன் நான் சிறப்பாக வெளியே வந்தேன் என்று நினைக்கிறேன்" , "பழைய இயந்திரங்களின் வரிசைமாற்றத்தைக் காண மேலாளர் எங்களிடம் கேட்டார்" , "முன்மொழியப்பட்ட வரிசைமாற்றம் மற்ற தரப்பினரால் ஏற்றுக்கொள்ளப்படவில்லை" .
கணிதத் துறையில் வரிசைமாற்றம் என்ற கருத்து பொதுவானது. இந்த வழக்கில், எண்ணற்ற தொகுப்பின் ஒரு பகுதியாக இருக்கும் அந்த உறுப்புகளின் சாத்தியமான வரிசைமுறைகளை யோசனை குறிப்பிடுகிறது.
இதன் பொருள் ஒரு வரிசைமாற்றம் என்பது கூறுகள் ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட விதத்தில் ஏற்படும் மாற்றமாகும். அது ஒரு கருதலாம் இருவழிக்கோப்பாக வகை செயல்பாடு உள்ள தொகுப்பு அது கூறுகள் இடையே வெவ்வேறு கடிதத் தொடர்புகள் குறிக்கிறது என்பதால்.
ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். Set 5,6,7 set தொகுப்பை வெவ்வேறு வழிகளில் ஆர்டர் செய்யலாம், இது பல வரிசைமாற்றங்களுக்கு வழிவகுக்கும்.: குறிப்பாக, இந்த தொகுப்பு ஆறு வரிசைமாற்றங்கள் அனுமதிக்கிறது {5,6,7}, {5,7,6}, {7,5,6}, {7,6,5}, {6,5,7}, { 6,7,5} மற்றும் { 5,6,7}.
ஒரு சுழற்சி எனப்படும் ஒரு சிறப்பு வகையான வரிசைமாற்றம் உள்ளது. இந்த வழக்கில், ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு கூறுகள் சரி செய்யப்படுகின்றன, மீதமுள்ளவை சுழற்சி முறையில் திரட்டப்படுகின்றன. நிலையானதாக இருக்கும் எந்த கூறுகளும் இல்லாதபோது, சுழற்சி வரிசைமாற்றத்தைப் பற்றி பேசுகிறோம்.
ஒரு தொகுப்பின் AND உறுப்பு சுழற்சி செய்யப்படும்போது, மற்ற அனைத்து கூறுகளும் விரைவில் அல்லது பின்னர், Y முதலில் ஆக்கிரமித்த நிலையில் கடந்து செல்லும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. இந்த சூழ்நிலையின் எதிர்முனை என்னவென்றால், வரிசைமாற்றத்திற்கு உட்பட்ட உறுப்புகளின் மற்ற அனைத்து நிலைகளையும் Y ஆக்கிரமிக்கும்.
சில விதிகளை (ஒழுங்கு, பகிர்வு, மறுபடியும் மறுபடியும் அளவு) பின்பற்றி, ஆரம்ப தொகுப்பின் உறுப்புகளிலிருந்து தொடங்கி அமைக்கப்பட்ட பல்வேறு வகைகளின் எண்ணிக்கையை காம்பினேட்டரிக்ஸ் ஆய்வு செய்கிறது. இந்த வழியில், ஒரு கூட்டு சிக்கல் பொதுவாக குழுக்கள் என்று அழைக்கப்படுபவை குறித்து ஒரு விதியை நிறுவுவதும், அவற்றில் எத்தனை விதிமுறைகளை பூர்த்தி செய்கின்றன என்பதை தீர்மானிப்பதும் அடங்கும். சேர்க்கைகள், மாறுபாடுகள் மற்றும் வரிசைமாற்றங்கள் கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட வேண்டும் (பிந்தையது ஒரு சிறப்பு வகை மாறுபாடுகளாக கருதப்படலாம்), மீண்டும் மீண்டும் அல்லது இல்லாமல்.
டிரான்ஸ்போசிஷன் என்று அழைக்கப்படும் ஒரு வகை வரிசைமாற்றம் உள்ளது, இது கூறுகளை நீள சுழற்சிகளாகக் கொண்டுள்ளது. எந்தவொரு வரிசைமாற்றத்தையும் இடமாற்றங்களின் விளைபொருளாக எழுதலாம், எனவே, சுழற்சிகள். (1,3,8) (2,4,5,9) (6,7) உறுப்புகளுடன் , P = (s1, s2) (s1, s3)… (s1, st) என்ற வரிசைமாற்றத்தை எடுத்துக் கொண்டால், நாம் அதை சிதைக்கலாம் பின்வருமாறு: (1.3) (1.8) (2.4) (2.5) (2.9) (6.7) .
ஒரு ஆர்வமாக, சமன்பாடுகளின் வேர்களை வரிசைப்படுத்துதல் பற்றிய ஆய்வு இயற்கணித வகை, பத்தொன்பதாம் நூற்றாண்டின் ஒரு பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் எவரிஸ்ட் கலோயிஸுக்கு கதவுகளைத் திறந்தது , குழுக்களின் கோட்பாட்டின் வளர்ச்சியில் அதன் முதல் நடவடிக்கைகளை எடுக்க, இது சுருக்க இயற்கணிதம் எனப்படும் கணிதத்தின் கிளைக்கு சொந்தமானது மற்றும் கணித புலத்திற்கு உள்ளேயும் வெளியேயும் குழுக்களின் பண்புகள் மற்றும் பயன்பாடுகள் இரண்டையும் ஆய்வு செய்கிறது.
கணிதத்தின் சூழலில் வரிசைமாற்றங்கள் என்ற வார்த்தையை முதன்முதலில் பயன்படுத்தியவர் கலோயிஸ் மற்றும் அவர் வேலை செய்யத் தொடங்கிய குழுக்கள் அல்லாதவர்கள், அதாவது பரிமாற்றமில்லாதவர்கள் (கணிதவியலாளர் நீல்ஸிடமிருந்து தங்கள் பெயரைப் பெற்ற அபெலியன் குழுக்கள் நோர்வே நாட்டைச் சேர்ந்த ஹென்ரிக் ஆபெல், பரிமாற்ற சொத்துக்களைக் கொண்டுள்ளார்).