இயல்பான வளைவு என்ற வார்த்தையின் அர்த்தத்தில் முழுமையாக நுழையும் முன், அதன் வடிவத்தைக் கொடுக்கும் இரண்டு சொற்களின் சொற்பிறப்பியல் தோற்றத்தைத் தொடர்ந்து கண்டுபிடிப்பது அவசியம்:
-குர்வா என்பது லத்தீன் மொழியிலிருந்து உருவான ஒரு சொல், சரியாக "வளைவு" என்பதிலிருந்து மொழிபெயர்க்கப்படலாம் "வளைந்த".
-நார்மல், மறுபுறம், லத்தீன் மொழியிலிருந்தும் வருகிறது. அவரது விஷயத்தில், இது முற்றிலும் பிரிக்கப்பட்ட இரண்டு கூறுகளின் கூட்டுத்தொகையின் விளைவாகும்: "விதி" அல்லது "மாதிரி" என்பதற்கு ஒத்ததாக இருக்கும் "விதிமுறை" என்ற பெயர்ச்சொல் மற்றும் "உறுப்பினர்" அல்லது "உறுப்பினர்" என்பதைக் குறிக்கப் பயன்படும் "-al" என்ற பின்னொட்டு "உறவு".
ஒரு வளைவு என்பது கோணங்களை உருவாக்காமல், நேரான திசையிலிருந்து தொடர்ந்து விலகிச் செல்லும் ஒன்று. ஒரு நிகழ்வின் அளவை அதன் மாறிகள் ஒன்றின் மதிப்புகளுக்கு ஏற்ப வரைபடமாகக் குறிக்கப் பயன்படுத்தப்படும் வரி ஒரு வளைவு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இயல்பானது, அதன் பங்கிற்கு, எது இயற்கையானது அல்லது எது விதிமுறையாக செயல்படுகிறது.
புள்ளிவிவரத் துறையில் கருத்து ஒரு குறிப்பிட்ட பயன்பாட்டைக் கொண்டிருந்தாலும், ஒரு சாதாரண வளைவு என்ன என்பதைப் புரிந்துகொள்ள இந்த யோசனைகள் நமக்கு உதவும். காஸியன் விநியோகம் சாதாரண வளைவு என்று அழைக்கப்படுகிறது: தொடர்ச்சியான மாறியின் நிகழ்தகவு விநியோகம் பொதுவாக ஒரு உண்மையான நிகழ்வுக்கு நெருக்கமாக இருக்கும்.
ஒரு சாதாரண மாதிரியின் பயன்பாடு அவதானிப்புகள் சுயாதீனமான காரணங்களின் தொகையிலிருந்து பெறப்பட்டவை என்ற அனுமானத்தை அனுமதிக்கிறது. சாதாரண வளைவு, இந்த கட்டமைப்பில், சமூக மற்றும் இயற்கை நிகழ்வுகளை யதார்த்தத்திற்கு தோராயமான முறையில் வடிவமைக்க உதவுகிறது.
சாதாரண வளைவின் வரைகலைப் பிரதிநிதித்துவம் காஸியன் மணி என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த மணி வடிவ கோடு ஒரு குறிப்பிட்ட அளவுருவைப் பொறுத்தவரை சமச்சீராக உள்ளது: ஒரு குழிவான நடுத்தர மண்டலம் உள்ளது, இது மையத்தில் செயல்பாட்டின் சராசரி மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது, மேலும் எக்ஸ் அச்சை அணுகும் இரண்டு குவிந்த முனைகள் உள்ளன. ஆகையால், காஸியன் விநியோகம் மணியின் மையத்தில் மிகவும் அடிக்கடி மதிப்புகளைக் காட்டுகிறது, முனைகளில் குறைந்தது அடிக்கடி நிகழ்கிறது.
வழக்கில் எடுத்து சராசரி உயரம் இன் ஆண்கள் 18 மற்றும் 60 வயது குறிப்பிட்ட மண்டலத்தைக் பிறந்தார் இடையே. இந்த குழுவில் 1.45 மீட்டர் அளவையும், 2.05 மீட்டர் அளவிடும் மற்றவர்களும் இருந்தாலும், பெரும்பாலான பாடங்கள் 1.65 முதல் 1.85 மீட்டர் வரை உயரம் கொண்டவை. சாதாரண வளைவு இந்த மிகவும் பொதுவான மதிப்புகள் மையத்தில் பிரதிபலிக்க ஏற்படுத்தும் காசியன் பெல்.
அதேபோல், மேலே உள்ள எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக, சாதாரண வளைவைப் பற்றி தெரிந்துகொள்ள வேண்டிய பிற அம்சங்களும் உள்ளன என்பதை நாம் புறக்கணிக்க முடியாது. நாங்கள் பின்வருவனவற்றைக் குறிப்பிடுகிறோம்:
-இது சமூக அல்லது இயற்கை நிகழ்வுகளை "மாதிரியாக" மட்டுமல்லாமல் மற்ற உளவியல் விஷயங்களையும் அனுமதிக்கிறது.
பதினெட்டாம் நூற்றாண்டில் வளைவின் தோற்றம் அல்லது சாதாரண விநியோகம் காணப்படுகிறது. குறிப்பாக, இது 1733 இல் பிரெஞ்சு கணிதவியலாளர் ஆபிரகாம் டி மொய்வ்ரே எழுதிய ஒரு கட்டுரையில் தோன்றியது, அவர் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில் அவர் செய்த பங்களிப்புகளின் காரணமாக புள்ளிவிவரங்களில் ஒரு அளவுகோலாக மாறியுள்ளார். இருப்பினும், அவருக்குப் பிறகு இது அட்ரியன்-மைர் லெஜெண்ட்ரே அல்லது ஜோஹன் கார்ல் ப்ரீட்ரிக் காஸ் போன்ற பிற நபர்களால் பூரணப்படுத்தப்படும்.
-உங்கள் பெயர் பல ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு வழங்கப்பட்டது. குறிப்பாக, இது 1875 ஆம் ஆண்டில் பிரான்சிஸ் கால்டன், சார்லஸ் எஸ். பியர்ஸ் மற்றும் வில்ஹெம் லெக்சிஸ் போன்ற கதாபாத்திரங்களால் வழங்கப்பட்டது.